warningsignOn=onwards

On is an abbreviated form of onwards= (más) adelante, posterior.

1. In time

From then on= De allí en adelante, desde entonces.

From now on=De ahora en adelante

Four years on= 4 años después. 

2.Continuation

Shall I stop?  -No, go on.= ¿Paro? - No, sigue.

Get on with it!= ¡Venga, dale caña, sigue!